ІНТУЇЦІОНІЗМ ТА ДОКСАТИЧНА ЛОГІКА

Я. О. Петік

Анотація


Розглядається можливість застосування елементів інтуїціоністської логіки (зокрема семантики BHK), а також логіки доказів (що виникають пізніше), до логік переконань (доксатичних логік) з метою прояснення проблеми логічного всезнання. Описуються філософські та технічні аспекти проблеми, проводяться аналогії певних логічних концептів із концептами з аналітичної філософії мови. В статті використовуються ідеї  А. Н. Колмогорова, С. Кліні, К. Гьоделя, С. Н. Артемова. Серед розглянутих формальних систем – інтуїціоністська семантика BHK, логіка доказів LP, доксатичні логіки, модальна логіка S4. Постулюється філософське поняття упереджень та пропонується його формалізація з метою пошуку альтернативних шляхів подолання проблеми логічного всезнання. Наводяться приклади спроб вирішити дану проблему іншими дослідниками, такими як К. Конолідже та Г. Левескі

Ключові слова


доксатична логіка; інтуїціонізм; логічне всезнання; логіка доказів; семантика Колмогорова

Повний текст:

PDF

Посилання


Артемов С. Н. Подходы Колмогорова и Гьоделя к интуиционистской логике и работы последнего десятилетия в этом направлении. / Успехи математических наук, т.59/ Артемов Сергей – М. : Математический Институт имени В. А. Стеклова Российской Академии Наук, 2004. – 208 с. – С. 9–37.

Колмогоров А. Н. О моих роботах по интуиционистской логике / А. Н. Колмогоров Избранные труды: Математика и механика под ред. С. М. Никольский / Колмогоров Андрей. – М. : Наука, 1985. – 469 с. – С. 393.

Фреге Г. Смысл и денотат / Семиотика и информатика № 35 / Фреге Готтлоб – М. : Opers selecta, 1997. – 380 с. – С. 352–379.

Alchourrón, Carlos Eduardo, Makinson, David On the Logic of Theory Change: Contraction Functions and their Associated Revision Functions / Theoria, №48 / Alchourrón C.E., Makinson D. – 1982. – p. 472–482.

Alechina, Natasha; Dastani, Mehdi; Logan, Brian; Meyer, John-Jules A Logic of Agent Programs. In: Proc. AAAI-07. / Alechina N., Dastani M., Logan B., Meyer J.-J. Ch. – Vancouver (Canada): AAAI Press – 2007. – p. 795–800.

Boole, George The Mathematical Analysis of Logic: Being an Essay towards a Calculus of Deductive Reasoning / G. Boole – North Charlestone: CreateSpace Independent Publishing Platform – 2016. – p. 90.

Cohen, Philip; Levesque, Hector Intention is Choice with Commitment / Artificial Intelligence, 4 / Cohen P. R., Levesque H. J. – 1990 – p. 113–261.

Grim, Patrick Against Omniscience: The Case from Essential Indexicals / Noûs №19(2) / Grim, P. – 1985. – p. 151–180.

Konolige, Kurt A Deduction Model of Belief / Konolige K. – Waltham: Morgan Kaufmann Publishers, 1986. –165 p.

Plato Theaetetus. – Cambridge: Hackett Publishing, 1st Edition – 2004. – 136 p.

Russell, Bertrand The Basic Writings / Russell B – Oxon: Routledge Classics, 1st edition – 2009. –784 p.

Whitehead Alfred, Russell Bertrand Principia Mathematica / Whitegead A., Russell B. – Oregon : Rough Draft Printing – 2011. – 680 p.

Wittgenstein. Ludwig Tractatus Logico-Philosophicus / Wittgenstein L. – Mineola : Dover Publications, 471 ed. – 1998. – 144 p.